Tiempo estimado de llegada a los 5 metros

En conclusión, según los cálculos realizados y estimaciones, se consideraría un tiempo de llegada a los 5 metros de 6 segundos. Sin embargo, por problemas de construcción se estima un tiempo de 15 segundos aproximadamente.

Cálculo de distancias y tiempos

Para el cálculo del tiempo que demora en llegar a los 5 metros se realizan dos análisis. Ambos se basan en la ley de Newton: la sumatoria de fuerzas es igual a la masa total de la embarcación por su aceleración.
Primero, se toma en cuenta el tiempo en el cual se ve aplicado el chorro y la distancia recorrida.
Segundo, para la distancia restante se hace un análisis similar, pero se omite la fuerza del chorro (ya no se aplica).

1)Tiempo en que se ve aplicado el chorro.
Fc-Fd=M*a
Fuerza de arrastre= Fd
Fuerza del chorro= Fc
Medidas utilizadas: Kg, m, s (esto se mantiene para todos los cálculos)

Fuerza de arrastre:

Fd= (1/2)*Cd*rho*A*v²
siendo Re número de Reynolds:
Re= rho*l/n = 1000*1.4/0.001=140.000 (considerando una temperatura de agua de 20°)
siendo rho la densidad del agua, "l" la altura del barco (parte sumergida), "n" viscosidad dinámica.
1000Cd=0,4
Se tomó en cuenta el área transversal de la zona sumergida:
A= 0.08166*0.07/2=0.00285m²

Luego, se obtiene --> Fd=0.57v² [N]

Fuerza del chorro:

Fc=rho*Q*V(1+cos(B))
Rho= 1000
Q=v*A
siendo A el área del chorro (se considera un diámetro de una pulgada):
A= 0,0005067
v=2√(g)
B=0 (ángulo de la placa con respecto al chorro es aproximadamente cero)
Fc= 1000*0,0005067*6.264²*2
Luego, se obtiene --> Fc=39,763 [N]


Utilizamos sumatoria de fuerzas igual a masa por aceleración del bote:

39,763-0.57v²=1.465*a

Usando el hecho que la velocidad es la derivada del desplazamiento y la aceleración su segunda derivada, y utilizando el programa Mapple12, se obtiene la siguiente solución a la ecuación diferencial:




Ahora, si se utiliza la ecuación de caída libre del chorro se obtiene que el tiempo es de 1,28 segundos, lo cual correspondería al tiempo en el cual se aplica el chorro en el barco.
y=yo+Vot-(1/2)gt²
y=0
yo=0,03m (se considera una caida de 3 centímetros)
Vo=2√(g) (calculado usando Bernoulli, publicado anteriormente en el blog)

Luego, se reemplaza t=1,28 en la solución de la ecuación diferencial.

2) Tiempo sin chorro aplicado
Fc=0, la ecuación diferencial (pensando la velocidad como derivada del desplazamiento y la aceleración como su segunda derivada), que se obtiene es la siguiente:
0.57v²=1.465*a
La solución corresponderá al tiempo restante del recorrido de la embarcación (desde que deja de recibir el chorro hasta que completa los 5 metros). Además se considera una distancia de 5m-x(1,28), del caso anterior.

cortometraje

veanlo :

http://www.youtube.com/watch?v=B8sYMqJReSE

:P

Estimación y análisis: medidas del dispositivo

Ahora procederemos con el análisis de datos y valores a estimar.

Primero ser realizó el cálculo de la velocidad de salida utilizando Bernulli
Se asumió:

- Régimen permanente.

- Irrotacional utilizando una misma línea de corriente.

- Fluido ideal e incompresible.

Aplicando Bernoulli entre 1 y 2 donde:

1: superficie agua en el estanque
2: punto de salida del chorro.

Se obtiene la velocidad del chorro a la salida de la tubería : V= , g= 9,81 m/s2

Se realiza la sumatoria de fuerzas horizontales igualado a la masa del bote por su aceleración con el fin de encontrar el tiempo y la velocidad teóricos del bote.

Fc-Fd=M*a

Fc: fuerza que ejerce el chorro sobre el bote
Fd: fuerza de arrastre producida por el contacto entre el agua y el bote

Fc= rho*Q*V*(1+cos(beta))

Fd= (Vb*Cd*Acont*Acont)/2

ρ: densidad del agua (1000 Kg/m3)

Q= V*Ac

Ac : área del chorro en el impacto: diámetro de 1 pulgada = 2,54cm. Ac=0,0005067m2
Cd = 0,81

Vb: velocidad del bote

Acont: área de contacto entre el bote y el agua

M: masa total de la embarcación más la sobrecarga de 1 Litro

Integrando una vez, y utilizando las condiciones iniciales (en t=0, V=0, x=0 obtenemos una constante de integración igual a cero), se obtuvo la siguiente ecuación de velocidad:

Si integramos nuevamente se obtiene la siguiente ecuación de desplazamiento (utilizando mismas condiciones iniciales, la constante de integración es igual a cero):

Siendo:

Estas ecuaciones, que estas todas detalladas y resueltas en código maple, serán nuestra base para lograr mejorar nuestro dispositivo, que debe respetar y cumplir con cada uno de los objetivos del proyecto.

Suerte en la competencia, y ojalá que nuestro proyecto gane!

Grupo 41.

Sistema de propulsión:

Debemos decir, que luego de deliberar sobre el dispositivo de propulsión a utilizar, nustras conclusiones son las siguientes:

- Luego de hacer el laboratorio "Impacto de un chorro", y de conversar con el encargado del departamento de hidráulica, el Sr. Brañes, hemos concluido que la figura ideal para optimizar la fuerza del chorro entregada a la embarcación se debe usar una placa de β menor posible (tal que cos(β) sea máximo). Β se observa en la siguiente figura.

La placa ideal, que posee una semi-esfera en su punta, es difícil de conseguir ahora, lo que haremos será colocar una copa de tipo semi-esférica, las que son utilizadas para servir los huevos duros (no se si las conocen).

De esta manera, el chorro, que tendría una distancia de 2mts. de longitud, recibidos por esta placa, nos dará un óptimo rendimiento en lo que se refiere a distanica, ya que nuestro barco deberá mantener la estabilidad, y además, avanzar por sí solo 3mts. para completar el objetivo.

Esperamos que este diseño resulte a la perfección, y podamos obtener las 3 décimas para el promedio final.

GRUPO 41.

Detalles, modelacion y flotabilidad del disposotivo:

Para los cálculos, tenemos que:
Primero el centro de masa a lo largo, para eso calculo la masa ponderada en el eje x, y en el eje y.
i) Para el eje X:
Debemos decidir los valores de l1, l2, l3,lf,d1,h1, para que esté en equilibrio. El ρ0, si ocupamos plástico es 0.91*ancho del plástico, que estimamos
sería 0.3 (cm),por lo tanto:

El largo del lado del costado del barco para poder calcular como el área de cada cara.
La masa de la primera sección, la primera suma es de las caras más la parte superior, y la segunda del disco.

Calculo el centro de masa en el eje x y en el eje y.


El centro de masa en x = 17.567
El centro de masa en y = 21.892

Busco los momentos de inercia para la vista de costado y frente, los cuales los puedo aproximar a un rectangulo.
Ioxfrente= 109760/3
IoxLado= 896000/3

Falta el centro del volumen todavía, y ver bajo qué condiciones el nivel de flotación es de 5 cm.
Para el centro del volumen en X algo parecido pero más fácil asumiendo densidad del agua igual a 1000 kg/m^3 :


Para el centro del volumen en Y:

Comparamos este valor con la distancia entre el centro de volumen y el centro de gravedad, con esto vemos la estabilidad:

Hlinea flotación= 5.819338213
CG (distancia entre centro, y centro masa)=11.025
Ioxfrente/volsum= 20.43895123Ioxlado/volsum= 166.8485815

por lo cual sabemos que la embarcación será estable.

Decisión del material

Habiendo considerado una gran variedad de materiales:

http://www.sapiensman.com/conversion_tables/peso_especifico.htm

Finalmente nos hemos decidido por madera de pino, que es liviano, y resistente
0.55 kg/m^3.

Seleccion de diseño

Para reducir la fuerza de arrastre(area de contacto con el agua), y simplificar los cálculos, podemos considerar sin perdida de generalidad a nuestro modelo como una piramide alargada, y otra de frente, asi aumentamos la flotabilidad, y disminuimos el contacto frontal con el agua.

Organización y funcionamiento del Grupo de trabajo.

Como grupo, debemos decir que tuvimos muchas dificultades en comenzar a discutir ideas y realizar este informe, ya que los 4 integrantes de este grupo no nos conocíamos unos a otros, y además, nuestro grupo fue una fusión de grupos donde algunos integrantes habían botado el ramo, por lo que el primer contacto entre todos fue muy difícil. Luego de superar este problema, la discusión del proyecto y comenzar con la carta gantt fue una tarea bastante sencilla, ya que todos aportamos nuestra cuota y nos dejamos tiempo para realizar este informe. Esperamos seguir así, y que logremos presentar un prototipo a la altura de la competencia.

Esperamos realizar un trabajo metodológico y eficiente, para que de esta forma no tengamos que realizar maratones de trabajo para entregar el prototipo, así podremos preocuparnos de los otros 40 créditos que tenemos este semestre. El plan de trabajo se divide en informe y en actualización del blog. Un integrante (Alfonso) se hará cargo del blog, actualizarlo semanalmente y colocarr anécdotas o datos útiles para la construcción del barco. La segunda parte de la división corresponde a la parte informe, donde los demás integrantes se harán cargo de redactar los avances, realizar los cálculos y presentarlos al DIHA el día de la entrega final.
La construcción del prototipo y las mejoras técnicas que se le realicen tendrá la participación de los 4 integrantes, ya que todos debemos construir el bote, así tendremos una mayor cantidad de ideas y se construirá el barco de manera más eficiente, y podremos detectar una mayor cantidad de fallas y problemas que éste presente.

Las actividades que realizará cada integrante se detallan a continuación en la carta Gantt:

Bases del proyecto

Las bases del proyecto son:
· No existen restricciones en cuanto a peso, materiales, dimensiones o forma de la embarcación.
· El costo de los materiales empleados para su fabricación no debe sobrepasar los $15.000 (se deben adjuntar facturas o boletas con el costo de materiales utilizados). El DIHA reembolsará un máximo de $13.000 por grupo.
· La embarcación debe ser capaz de transportar 1.0 lt de agua en una botella desechable de 1.0 lt de Coca-Cola.
· Cada grupo debe definir la ubicación del recipiente sobre la cubierta (la botella puede estar pegada o adosada a la cubierta pero debe ser colocado en sentido vertical).
· La embarcación debe contar con un elemento tipo placa para recibir el impacto de un chorro en su parte posterior a 10cm sobre la línea de flotación. Esta placa puede tener la forma que quieran, pero debe ser posible desplazarla verticalmente 3cm hacia arriba y 3cm hacia abajo para ajustarla a la posición del chorro.
· La embarcación debe ser mono-casco.
Estando cargada, la embarcación debe ser capaz de flotar en las siguientes condiciones:
· La línea de flotación debe situarse a 5cm de la cubierta donde está situada la botella de Coca-Cola.
· Debe permanecer estable frente a solicitaciones, sin volcarse lateralmente ni en el sentido longitudinal, permaneciendo el eje principal del aparato horizontal.
Apreciando estas características y restricciones, vemos que resulta complicado diseñar un barco que se mantenga estable con una botella de 1 Lt. Además, se nos informa que el dispositivo debe moverse mediante un chorro, y debe mantenerse estable y recorrer 5 mts. Por lo que el proyecto, a primera vista, no resulta fácil de diseñar, ya que deben realizarse una serie de cálculos para estimar las mejores medidas y así poder construir un prototipo capaz de cumplir estos requisitos.
Inicialmente diseñamos una seria de ideas para construir un prototipo eficiente, pero luego de discutir cómo sería nuestro diseño, decidimos primero que nada establecer los cálculos a realizarse para poder construir un prototipo con las medidas exactas para poder construir un protitpo con las medidas exactas para que logre avanzar y mantenerse estable.
A futuro los problemas que pronosticaremos son básicamente los siguientes; lo primero, una vez estabilizado el modelo, qué cambios tenemos que hacerle para que este navegue lo más rápido posible. Además si reevaluamos el diseño y decidimos cambiarlo correremos contra el tiempo, lo que genera una nueva dificultad, por lo que tendríamos que considerar algunas modificaciones a la Carta Gantt. Por último y para asegurar un buen desempeño tanto en informes, como blog y la realización del prototipo, es necesario un alto grado de motivación y compromiso de cada uno de los integrantes, cosa que afortunadamente existe.

Definición del Proyecto

El curso mecánica de fluidos, como parte del proceso de formación de ingenieros de la escuela, exige un proyecto aplicado al ramo, que tiene como fin acercarse al diseño de ingeniería (parte práctica) y el de desarrollar la capacidad de trabajar en grupo.

El desafío para este semestre consiste en diseñar y construir un prototipo de una pequeña embarcación a escala que cumpla con ciertas restricciones y reglas en relación a potencia disponible para impulsarlo y presupuesto. Esta embarcación debe flotar de manera estable y moverse en forma controlada cuando es empujado por un chorro.

Este dispositivo debe avanzar en forma recta, es decir no puede desviarse de su trayectoria original. Además debe recorrer toda la distancia del canal de prueba. Idealmente, junto con lo anterior, el desplazamiento total debe hacerse en el menor tiempo posible.

El costo de este no puede sobrepasar los $15000, de las cuales el DIHA reembolsará $13000.

Como objetivo primordial del proyecto, el desarrollo y la implementación del diseño debe estar basado en los principios fundamentales tratados en el curso.

Bienvenida y Presentación.

Hola:
Les damos la grata bienvenida al blog del grupo 41 del curso Mecánica de Fluídos.

Este Blog tiene como principal objetivo, llevar un registro público de las actividades del proyecto que se realizará en este curso, el cual se basa en la realización de una embarcación.

El grupo esta conformado por 4 alumnos de Ingeniería Civil de la P.U.C.:
Cesar Hormazabal.
Alfonso Pérez.
Sebastian Ramirez.
Marietta Vallespir.



El profesor del curso es Cristian Escauriaza M.

El profesor instructor es Gastón Espinoza.